Laplace Korrespondenzen: Unterschied zwischen den Versionen
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− | Betrachtet werden jeweils die Originalfunktion (<math>f(t)</math> im Zeitbereich) und die dazugehörige Bildfunktion <math>\mathcal{L}\left(f(t)\right)</math> | + | Betrachtet werden jeweils die Originalfunktion (<math>f(t)</math> im Zeitbereich) und die dazugehörige Bildfunktion <math>\mathcal{L}\left\{f(t)\right\}</math>. Dabei gilt für die folgende Tabelle <math>f(t)=0 \quad \forall \, t<0</math>. |
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+ | {| class="minttable" | ||
+ | !<math> f(t) </math> | ||
+ | !<math> F(s) </math> | ||
+ | !Beschreibung | ||
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+ | |<math> \delta(t) </math> | ||
+ | |<math> 1 </math> | ||
+ | | [[Diracimpuls]] | ||
+ | |- | ||
+ | |<math> \sigma(t)</math> | ||
+ | |<math> \dfrac{1}{s} </math> | ||
+ | |[[Sprungfunktion]] | ||
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+ | |<math> \sin(at)</math> | ||
+ | |<math> \dfrac{a}{s^2+a^2} </math> | ||
+ | | Sinusfunktion | ||
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+ | |<math> \cos(at)</math> | ||
+ | |<math> \dfrac{s}{s^2+a^2} </math> | ||
+ | | Kosinusfunktion | ||
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+ | |<math> 1-e^{-at}</math> | ||
+ | |<math> \dfrac{a}{s \left(s+a \right)} </math> | ||
+ | | Exponentialverteilung | ||
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Aktuelle Version vom 27. März 2019, 14:31 Uhr
Betrachtet werden jeweils die Originalfunktion (
im Zeitbereich) und die dazugehörige Bildfunktion . Dabei gilt für die folgende Tabelle .Beschreibung | ||
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Diracimpuls | ||
Sprungfunktion | ||
Sinusfunktion | ||
Kosinusfunktion | ||
e-Funktion | ||
Exponentialverteilung |